Natural de Inca, Sastre ha sido internacional en todas las categorías y acumula una dilatada experiencia, tanto en la Liga Endesa, como en competiciones europeas. Joan inició su formación en el Básquet Inca antes de ingresar en el Centro de Tecnificación de las Islas Baleares e incorporarse al Básquet Mallorca en el ejercicio 2008/09.
De ahí, dio el salto al Cajasol 2009/10. Tras su estancia de un lustro en Sevilla (2009-2014), pasó por el CAI Zaragoza (2004/16) y el Valencia Basket, donde ha jugado las últimas cinco temporadas. El nuevo jugador canarista promedió este último curso 6,4 puntos (con un 44,4% de acierto en triples), 1,4 rebotes y 1,7 asistencias en 28 partidos de ACB.
Con el conjunto taronja, ha sido campeón de Liga, campeón de la Supercopa Endesa y campeón de la Eurocup. Su palmarés de clubes incluye igualmente dos subcampeonatos de la Eurocup con Cajasol y el propio Valencia.
Por el camino, Sastre acumuló un total de 325 partidos en ACB, 95 en Eurocup y 46 en Euroliga. Además, durante su trayectoria con la selección española fue bronce en el Europeo U20 de Croacia 2010 y oro en el de Bilbao 2011; para luego ser bronce con la absoluta en el Eurobasket 2017; amén de haber participado en las ventanas FIBA clasificatorias para el Mundial de China 2019.
